Некоторые математические теоремы поражают не только своей глубиной, но и тем, что даже спустя столетия вокруг них остается множество вопросов. Портал «Актуальные новости» выделил несколько самых интересных из них.
Одной из самых известных является последняя теорема Ферма, сформулированная еще в XVII веке французским математиком Пьером Ферма. На протяжении 350 лет она оставалась нерешенной, пока в 1994 году Эндрю Уайлс не представил свое доказательство. Оно базировалось на сложных математических концепциях, которые не были известны во времена Ферма. Однако сам ученый утверждал, что обладал простым решением, но записать его не успел. Суть теоремы заключается в том, что уравнение an + bn = cn не имеет решений в натуральных числах при n > 2.
Еще одной загадкой остается гипотеза о простых числах-близнецах. Она утверждает, что существует бесконечное множество пар простых чисел, которые отличаются друг от друга на 2. Несмотря на активные исследования, строгого математического доказательства этой гипотезы пока не существует.
Настоящий переворот в науке совершила теорема Гёделя о неполноте. Она гласит, что в любой достаточно мощной математической системе существуют истинные утверждения, которые невозможно доказать средствами самой этой системы.
Одной из самых сложных нерешенных задач остается гипотеза Римана, которая напрямую связана с распределением простых чисел. Она входит в число семи задач тысячелетия, за решение которых учреждена награда в один миллион долларов. Гипотеза предполагает, что все нетривиальные нули дзета-функции Римана должны находиться на одной линии, имея вещественную часть, равную 1/2.
Не менее любопытной является теорема четырех красок. Согласно этому утверждению, любую географическую карту можно раскрасить всего в четыре цвета так, чтобы соседние регионы не совпадали по оттенку. Хотя доказательство этой теоремы существует, оно основано на компьютерных вычислениях.